Divulgaciones

En el momento que se publica una estadística la inmensa mayoría de los mortales asume los resultados como dogma de fe, algo verdadero, inamovible e inquebrantable. Como todo el mundo sabe las matemáticas son infalibres y si un estudio matemático demuestra que los burros vuelan, pues vuelan y ya no hay nada más que discutir.

La Estadística es una grandísima herramienta, tremendamente útil si se sabe utilizar bien.

Para algunos utilizar bien la Estadística es hacer un estudio serio que muestre la realidad mientras que para otros es una forma de manipular la opinión de la gente para sus propios fines.

Trampas Estadísticas

Supongamos que un día recibimos una carta de una empresa de asesoramiento financiero (apuestas deportivas, …) que nos ofrece una predicción a coste cero debido a alguna absurda promoción, esa predicción nos dice que un valor de bolsa se comportará de una determinada forma. Dado que no tenemos referencias de dicha empresa decidimos no invertir, pero dado que nos corroe la curiosidad optamos por comprobar si dicha predicción fue correcta y, en efecto, lo fue.

A la semana siguiente recibimos otra carta de la misma empresa ofreciendonos otra predicción gratuita pero como seguimos sin fiarnos no invertimos. Volvemos a comprobar y vemos que han vuelto a acertar.

Y seguimos con la misma tónica durante diez semanas, predicciones bursátiles gratuitas que se cumplen.

En la semana once recibimos una carta indicándonos que se ha acabado la promoción y si queremos predicciones deberemos utilizar sus servicios de pago.

Aquí viene el dilema, nos han facilitado gratis diez predicciones y las han acertado todas, pero nos corroe la duda ¿nos estarán engañando?

Como somos espabilidados y para algo hemos estudiado matemáticas en el Instituto y algo en la Universidad vamos a utilizar nuestros conocimientos.

La predicción tenía dos resultados posibles, acertaba o fallaba:

Si hubieran hecho las predicciones aleatorias ¿cual sería la probabilidad de acertar diez veces seguidas?

Dado que la probabilidad de cualquiera de los dos sucesos posibles, acertar o fallar, es la misma () entonces la probabilidad de acertar diez veces seguidas será:

Dado que es una probabilidad muy próxima a cero es improbable que las predicciones sean aleatorias. Con lo cual decidimos contratar los servicios de dicha empresa.

¿Nuestra decisión es correcta? La respuesta es que no tenemos datos suficientes para determinar si la decisión es correcta o no.

¿Pero no habíamos calculado la probabilidad de que fueran aleatorias y hubieran acertado? ¿Era próxima a cero ¿cual es el problema?

El cálculo es correcto. Pero sólo si elaboramos las predicciones de forma individual para cada futuro primo digo cliente.

Este engaño se realiza de la siguiente forma. Se consiguen los datos de un número de clientes a estafar. Supongamos veinte millones de futuros estafados. Dividimos a la mitad y a la primera mitad les enviamos que una determinada acción sube y a la otra mitad que baja. Con un grupo habremos acertado y con el otro no. Nos quedamos con el grupo que hemos acertado y repetimos el proceso diez veces:

Al final del proceso tendremos 19.531 primos al que le hemos enviado diez predicciones acertadas y que estarán en predisposición de caer en el engaño y pagar por nuestros “servicios”.

Hay otra modalidad de esta trampa y es aquella en el que la empresa te devuelve el dinero si sus predicciones no son correctas. De esta forma con aquellos que no acierte podrá seguir operando en el futuro ya que algunos repetirán al no perder dinero.

Las estadísticas hay que saber interpretarlas

Aunque parezca mentira hay que saber entender las estadísticas. Un ejemplo clarificador

Dos de cada diez muertos en accidente de tráfico no llevaban puesto el cinturón de seguridad.

A raíz de la anterior conclusión de una estadística realizada sobre los fallecidos en accidentes de tráfico (inventada para servir de ejemplo, no es un dato real) uno puede pensar que es más seguro el no utilizar el cinturon de seguridad ya que hay más muertos en accidentes de tráfico que utilizaban el cinturón de seguridad que los que no. Para poder discernir si es más seguro el uso de cinturon de seguiridad o no se tendrían que realizar estadísticas analizando los accidentes de tráfico de aquellos que llevaban el cinturon puesto por un lado y por otro el de aquellos que no lo llevaban.

Este ejemplo es muy clarificador y sirve para ilustrar como hay veces que se pueden presentar los resultados de una estadística de tal forma que se mezclen grupos y conceptos de tal forma que se manipule y tergiverse al público al que van dirigidos los resultados de la estadística.

Resumen

La manipulación estadística es una de las herramientas que se utilizan para manipular y estafar a la gente ya que todo el mundo se fía de las matemáticas. Además al ser consideradas las matemáticas un ogro mucha gente ni siquiera se molesta en comprobar o analizar los datos, ser crítico, los aceptan sin más.

En un episodio de los Simpsons Homer le argumenta a Kent Brockman lo siguiente:

Oh Kent la gente se inventa estadísticas con tal de intentar demostrar algo y eso lo sabe el 14% de la gente

Esta afirmación es un claro ejemplo del uso de la Estadística con el fin de legitimar una idea. En este caso es una “paradoja matemática” que utiliza la Estadística para legitimar a la Estadística de una forma cómica e inteligente. Entre los guionistas de los Simpsons y Futurama hay muchos guionistas con una formación científica y es habitual guiños a las matemáticas y ciencia en general en estas dos series.